求解一道数学题 求大神解答

数模老师留的一道题：在一条笔直的大街上,有n座房子，每座房子里有一个或几个小孩，问：这些小孩应该在街道什么地方会面，走的距离这才能尽可能地少？若是环形街道结果怎样？

有没有人啊。。。

是优化问题吗？用遗传算法？

这是一个凸规划问题，故用求解局部最优解的方法得可出全局最优解

【1】每间房子都是一个孩子的情况：
1，n=1
2，n=2，2间房子之间任意一点为最优解
3，n=3，在求解2的基础上，
中间那1间房子所在地点为最优解
4，n=4，视为2间房子中间又有2间房子，即同时求解两个2的情形，
最中间2间房子之间任意一点为最优解
5，n=5，在求解4的基础上，
最中间那1间房子所在地点为最优解
6，n=6，视为4间房子中间又有2间房子，即同时求解4和2的情况，
最中间2间房子之间任意一点为最优解
7，n=7，在求解5的基础上，
最中间那1间房子所在地点为最优解
8，n=8，视为6间房子中间又有2间房子，即同时求解6和2的情况，
最中间2间房子之间任意一点为最优解
......以此类推（我可以称之为数学归纳法吗）


【2】存在房间不止一个孩子的情况：
在【1】的基础上，把有n个孩子的1间房子看成n间地址相同的有1个孩子的房子，根据【1】可得最优解

环形的情况没想出来

感觉像是小学奥赛的

求你们了。。不就是median么。。

RonHe 发表于 2013-4-10 11:41
这是一个凸规划问题，故用求解局部最优解的方法得可出全局最优解

【1】每间房子都是一个孩子的情况：

不好意思 你可能没看清题目 每间房子的孩子数是不一定一样的...

楼上说的对是中位数

lingeast 发表于 2013-4-11 00:44
楼上说的对是中位数

同求解~什么的中位数？

Neal 发表于 2013-4-10 11:50
同求解~什么的中位数？

简单求一下sufficient statistic就行了，用MLE