动态规划DP系列 -多重背包问题 单调队列优化 男人八题解法

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V (0<N≤1000, 0<V≤20000)，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V≤20000
0<vi,wi,si≤20000
提示
本题考查多重背包的单调队列优化方法。

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 读入数据的代码
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        // 物品的数量为N
        int N = reader.nextInt();
        // 背包的容量为V
        int V = reader.nextInt();
        // 一个长度为N的数组，第i个元素表示第i个物品的体积；
        int[] v = new int[N] ;
        // 一个长度为N的数组，第i个元素表示第i个物品的价值；
        int[] w = new int[N] ;
        int[] s = new int[N] ;

        for (int i=0 ; i < N ; i++){
            // 接下来有 N 行，每行有两个整数:v[i],w[i]，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值

            v[i] = reader.nextInt();
             w[i] = reader.nextInt();
            s[i] = reader.nextInt();
        }

        reader.close() ;

        int []dp = new int[V+1];
        int [] num = new int[20002];
        int [] q = new int[20002];
        for(int i=0;i<=N-1;i++){
            if(s[i]>V/v[i])s[i]=V/v[i];
            for(int d=0;d<v[i];d++){
                int he=1;
                int ta=1;
                for(int j=0;j<=(V-d)/v[i];j++){//先存进去，后取出来
                    int tmp=dp[j*v[i]+d]-w[i]*j;
                    while(he<ta&&q[ta-1]<=tmp)--ta;
                    q[ta]=tmp;
                    num[ta++]=j;
                    while(he<ta&&j-num[he]>s[i])++he;
                    dp[j*v[i]+d]=Math.max(dp[j*v[i]+d],q[he]+w[i]*j);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[V]);





    }
}

谢谢楼主分享

讲的好，谢谢