求教只有中科院老师的推荐信可以吗?不是EDU

RT..想申请PHD。有几个纠结的问题
1 学校的老师背景都不是很牛。可不可以不要学校的导师？或者写四封？
2毕设导师是中科院的，宾大毕业.CHEM专排也有第9了吧。不知道算不算牛腿？  
3有一个没带过我的导师愿意帮忙写推荐信，貌似有认识的国外教授。如果和2的导师只能选择一个，哪个好。
4总之就是有四个老师的选择，一个背景不牛的学校老师。一个毕设导师。一个没怎么接触但是有人脉的老师。这里面纠结着选两个。

希望能看到你们的意见，非常感谢

补充内容 (2013-7-10 16:10):
一个老师是确定的。加上之前23的老师。分别属于三个不同的中科院。如果同时出现，这样会不会让国外导师觉得奇怪呢？