文科数**渣求助！

If  𝑥 + |𝑥| + 𝑦 = 7  and  𝑥 + |𝑦| − 𝑦 = 6  , then  𝑥 + 𝑦 =

我。。。基础太差了，不会算。。。

为了脱掉绝对值，要先知道x，y的正负，这里利用两个给出的方程，分别对x，y的正负进行假设讨论，之后脱掉绝对值就可以做了

直接分类讨论
1: x, y 都大于等于零
2: x大于等于零，y小于零，
3：略
4：略

等于1，有人赞同我就试下写解释。

直接分类算吧
都得3

补充内容 (2020-11-6 11:16):
没有“都”

FALL2020 发表于 2020-11-6 11:14
直接分类算吧
都得3

那我可能错了，3怎么算的

Dreammy 发表于 2020-11-05 19:29:40
那我可能错了，3怎么算的

就分四类算。
根据X, Y 大于或小于0，可以分为四种情况。
有三种情况算出来的值和assumption相反。
只有一种情况一致。
那个就是3。

为什么我算出来的也是 1... 我忽视了啥……
编辑一下 刚刚脑子没转过来 是3

列了一下

情况1:x正，y正，此时第二个式子得出x = 6，代入第一个式子得出y = -5，与y正矛盾；
情况2:x负，y正，此时第一个式子得出y = 7，代入第二个式子得出x = 6， 与x负矛盾；
情况3:x正，y负，此时即二元一次方程组2x+y=7, x-2y = 6, 得出x = 4， y = -1符合， x+y = 3;
情况4:x负，y负，此时第一个式子得出y = 7，与y负矛盾。
综上，x=4，y=-1，x+y=3求大米哈哈哈

谢谢各位大佬，受教了