请问一个概率问题的本质

请问大家， 大概题目就是 flip coin， HHT 比HTT 先出现的概率。我知道我理解错了，我的理解是 每次flip是独立的，coin是真的。那为什么不是 head tail出现概率一样呢？ 这个先后问题哪儿来的？大家给说说我错哪儿了

谢啦

加油misswu 发表于 2021-10-28 15:47
有没有通俗的点的方法能不能给讲讲？ 我老是看不懂网上假设的方法

只投币三次，HHT和HTT的概率都是1/8。但是题目是比哪种组合先出现，意思就是没出现接着投。这样HHT就有优势了。

HHT的后两位 = HTT的前两位。在HTT完成前两位的时候，很可能HHT已经出现了。

. 1point3acres.com 考虑投四次硬币，HHT就有四种赢法（HHTH，HHTT，THHT，HHHT)，但HTT只有三种赢法（HTTH，HTTT，THTT）。继续投下去，HHT的优势会更大。

最后这题的答案 ：HHT比HTT先出现的概率是2/3

Markova Chain，基础概率课都会有讲

加油misswu 发表于 2021-10-28 15:47:08
. 有没有通俗的点的方法能不能给讲讲？ 我老是看不懂网上假设的方法

First you write down the state space consisting of 3-tuple of of head and tail, then you write down the transition matrix of size 8*8. Adjust the matrix by assuming HHT and TTH as recurrent state. Then the problem will be a problem of finding the exit distribution, which can be found in many introductory stochastic process textbook.

如果你扔三下没扔出来就重新开始的话是独立的 但是题目中从第四下开始是接着前面两下的结果算的 所以是马尔可夫链而不是一组组独立事件

babybear68 发表于 2021-10-28 07:00:00
如果你扔三下没扔出来就重新开始的话是独立的 但是题目中从第四下开始是接着前面两下的结果算的 所以是马尔可夫链而不是一组组独立事件

谢谢 我也读了一下别的 我错误理解成了 玩三次。其实是说无限玩 玩到 出现HHT是吧 可能是HhHhhHhHhHt

感觉概率是一样的，是不是题目预设了初始条件？

Reciprical 发表于 2021-10-28 08:45:51
感觉概率是一样的，是不是题目预设了初始条件？

大家的解答是 这首马尔可夫链

加油misswu 发表于 2021-10-28 11:31:32
大家的解答是 这首马尔可夫链

Sure you could interpret it as a Markov chain problem. I was saying that without making assumption about initial condition, the probability will still be the same. I did not calculate it. It is my intuition.

加油misswu 发表于 2021-10-28 11:31:32
大家的解答是 这首马尔可夫链

我刚算了下，概率确实不一样。之前想错了。

Reciprical 发表于 2021-10-28 12:00:56
我刚算了下，概率确实不一样。之前想错了。

有没有通俗的点的方法能不能给讲讲？ 我老是看不懂网上假设的方法