跪求大神来帮忙分析一下这道题～

今天做OA遇到一道容斥原理题目，但无奈自己太渣实在不会做，跪求大神来帮忙分析一下怎么解决该题～怕以后遇到类似的题目不会做怎么办！
跪谢！！

题目：
幸运数字
Lucky Number

If a number has 6 or 8, this number is a lucky number. But if a number has 6 and also has 8, it is not a lucky number.
e.g.: 16, 26, 18 are lucky number, but 168，68, 668 are not.

Write to count how many lucky numbers in given range.

Input: L, H

0 <=L <= H <= 2^62;

Output : number

TestCase:
Input1:     1, 10
Input2:     58,       72
Input3:     361087，        773904

Time : less than 1 second

这题我想错了，昨天研究一天没研究明白。 大概说一下思路吧。

首先是我的回答， 这个和你的问题并不相似， 而且我的答案也不能满足223，实际上还是把所有的数字都走了一遍， 非常的慢。怎么硕呢， 非常的没有牌面了。

回来说你的这个题， 先分析一下。已知 0 <=L <= H <= 2^62， 这也就是说 run time < O[n]。 如果是O[n] 的话肯定是不能满足 <1s 。也就是说target在O[1], O[lgn]， O[sqrtN] 这几个选项中间。

再说题目本身， 其实是对于所有在 [lo - hi]中间的数字， 找
1) 至少包含一个6的数字
2) 至少包含一个8的数字
3) 至少包含1个6且包含一个8的数字。

前两问可以解， 代码如下

```
        long nodigit0(long cap, int dig)
        {
                long sum = 1, k = 0, cap2 = cap;
                while(cap > 0)
                {
                        long d = cap % 10;
                        cap /= 10;
                        if(d == dig) sum = 0;
                        if(d > dig) d--;
                        sum += (long) Math.pow(9, k) * d;
                        k++;
                }
                return cap2 - sum;
        }
```

简单解释一下代码， 是在数cap里面有多少个数不包括digit。 举例， 59633 里面有多少个数不包括6呢？这个数的方法是 59633 = 50000 + [5]9000 + [59]600 + [596]30 + [5963]3
显然 [5963]3 里面有0-3 共4个数， 所以sum  = 4
[596]30 里面有 [0-2] * 9 =27 个不包括6的数， 所以 sum = 31。这个是从59600到59629的数字， 不包括59630，以下同理。
[59]600 里面包括有[0-5]*9*9=486个数， 但是本位是6，6之后带的所有数字都有6，所以sum归零。 sum = 486
[5]9000 里面有[0-8]*9*9*9个数， 但是8>6， 所以拿掉6以后还剩[0-5,7,8]*9*9*9 个数 sum += 。。
50000 里面有[0-4]*9*9*9*9个数。 sum +=。。

接下来应该是数同时有6跟8的方法， 我一下想不到。。 感觉智商捉急了。

所以应该是个挺数学的题目。。

233

会做这个就会数有6的， 有8的， 同理可得有68的。。

基本上数6 | 8的方法相当于是个10子树， 分别对应 root * 10 + 0-9。

数68的方法。。 依然是10子树。 只不过你往下接着找的时候带两个boolean就行了

数位dp就好