签证问题

请教大家一个关于签证的问题，本人OPT到今年的5月19号 （OPT到期后有60天grace period），学生签证有效期到6月中旬。但是本人又收到本校的master program的offer，新的program发的i20跟这前的i20的sevis id一样，但是学期到9月下旬才开学，这段时间（7月到9月）我是否能合法呆在美国不出境呢？还是这种情况下必须离境重新签证呢？否则算在黑的日子里呢？谢谢

opt最后一天到新program开始时间，间隔不超过5个月，sevis id不变，就可以不出境