微软近期高频面试题分享 + 分析（十一）

最近来巨硬面试的小朋友通过概率实在太低了，代码老是写不对，我们组已经十连拒了，不得不感叹，现在出的面试题越来越难了，我决定还是上来地里透透题，说点最近我们组面试常考高频题和解析（毕竟岗位机会也不能都让三锅霸占了对不）。招人艰难，看微软机会的小伙伴，也欢迎LinkedIn勾搭：

https://www.linkedin.com/in/andy-yongjian-deng-212977200/



注意打招呼的时候备注一下，方便识别友军，hhhh。

带娃有压力，尽量保持一周两更，大家海涵。


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手动点赞 lz V5

买卖股票的最佳时机 II  解析

和上一题 买卖股票的最佳时机 做法完全一样
区别就在` profit[1] = Math.max(profit[i-1][1], profit[i-1][0]-prices);`（可以不止一次的购买股票）

profit[j]表示在第i天获得获得的最大的利润（j=0表示手里没股票时的最大利润，j=1表示手里有股票时的最大利润）

今天我没有持有股票，有两种可能（`profit[j]`是这两种情况中利润最大的那个）：
要么是我昨天就没有持有，然后今天选择 rest，所以我今天还是没有持有；
要么是我昨天持有股票，但是今天我 sell 了，所以我今天没有持有股票了。

今天我持有着股票，有两种可能（`profit[j]`是这两种情况中利润最大的那个）：
要么我昨天就持有着股票，然后今天选择 rest，所以我今天还持有着股票；
要么我昨天本没有持有，但今天我选择 buy，所以今天我就持有股票了。

遍历出所有的情况，在`profit[prices.length-1][0]`处为最大利润，因为profit在遍历时一直取max，只增大不减小，并且没有股票时（j=0）的利润高于有股票时（j=1）[i][i][i][i][i][i][i][i][i]

1. class Solution {
   
2.     public int maxProfit(int[] prices) {
   
3.         int profit[][] = new int[prices.length][2];
   
4.         profit[0][0] = 0;
   
5.         profit[0][1] = -prices[0];
   
6.         for(int i=1; i<prices.length; i++){
   
7.             profit[i][0] = Math.max(profit[i-1][0], profit[i-1][1]+prices[i]);
   
8.             profit[i][1] = Math.max(profit[i-1][1], profit[i-1][0]-prices[i]);
   
9.         }
   
10.         return profit[prices.length-1][0];
    
11.     }
    
12. }

复制代码

[/i][/i][/i][/i][/i][/i][/i][/i][/i]新状态只和相邻的一个状态有关，那就可以降低空间复杂度[i][i][i][i][i][i][/i][/i][/i][/i][/i][/i]
[i][i][i][i][i][i][i][i]

1. class Solution {
   
2.     public int maxProfit(int[] prices) {
   
3.         int profit_0 = 0, profit_1 = -prices[0], profit_0_pre = 0;        //profit_0即profit[i-1][0]，profit_1即profit[i-1][1]
   
4.         for(int i=1; i<prices.length; i++){
   
5.             profit_0 = Math.max(profit_0, profit_1+prices[i]);  //profit_0_pre是为了避免因profit_0的更新而丢失profit[i-1][0]
   
6.             profit_1 = Math.max(profit_1, profit_0_pre-prices[i]);
   
7.             profit_0_pre = profit_0;
   
8.         }
   
9.         return profit_0;
   
10.     }
    
11. }

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[/i][/i][/i][/i][/i][/i][/i][/i]

最佳买卖股票时机含冷冻期  解析

一样的解题模板
做法与上一题  买卖股票的最佳时机 II 完全一样
解析也一样
只不过为了处理冷冻期，购买只能根据`profit[i-2][0]`  

1. class Solution {
   
2.     public int maxProfit(int[] prices) {
   
3.         int profit[][] = new int[prices.length][2];
   
4.         int preProfit = 0;
   
5.         profit[0][0] = 0;
   
6.         profit[0][1] = -prices[0];
   
7.         for(int i=1 ; i<prices.length; i++){
   
8.             if(i==1){   //避免profit[i-2][0]中i-2数组越界，把i=1从循环中提出来
   
9.                 preProfit=0;
   
10.             }else{
    
11.                 preProfit=profit[i-2][0];
    
12.             }
    
13.             profit[i][0] = Math.max(profit[i-1][0], profit[i-1][1]+prices[i]);
    
14.             profit[i][1] = Math.max(profit[i-1][1], preProfit-prices[i]);
    
15.         }
    
16.         return profit[prices.length-1][0];
    
17. 
    
18.     }
    
19. }

复制代码

同理降低空间复杂度

1. class Solution {
   
2.     public int maxProfit(int[] prices) {
   
3.         int profit_0 = 0, profit_1 = -prices[0], preProfit_0 = 0;   //preProfit_0是profit[i-2][0]
   
4.         for(int i=1 ; i<prices.length; i++){
   
5.             int temp = profit_0;
   
6.             profit_0 = Math.max(profit_0,profit_1+prices[i]);
   
7.             profit_1 = Math.max(profit_1,preProfit_0-prices[i]);
   
8.             preProfit_0 = temp;
   
9.         }
   
10.         return profit_0;
    
11.     }
    
12. }

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本期主要讨论股票买卖问题，由浅入深

买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

profit[i][j]表示在第i天获得获得的最大的利润（j=0表示手里没股票时的最大利润，j=1表示手里有股票时的最大利润）


今天我没有持有股票，有两种可能（profit[i][j]是这两种情况中利润最大的那个）：
要么是我昨天就没有持有，然后今天选择 rest，所以我今天还是没有持有；
要么是我昨天持有股票，但是今天我 sell 了，所以我今天没有持有股票了。

今天我持有着股票，有两种可能（profit[i][j]是这两种情况中利润最大的那个）：
要么我昨天就持有着股票，然后今天选择 rest，所以我今天还持有着股票；
要么我昨天本没有持有，但今天我选择 buy，所以今天我就持有股票了。

遍历出所有的情况，在profit[prices.length-1][0]处为最大利润，因为profit在遍历时一直取max，只增大不减小，并且没有股票时（j=0）的利润高于有股票时（j=1）

1. class Solution {
   
2.     public int maxProfit(int[] prices) {
   
3.         int profit[][] = new int[prices.length][2];
   
4.         profit[0][1] = -prices[0];
   
5.         profit[0][0] = 0;
   
6.         for(int i=1; i<prices.length; i++){
   
7.             profit[i][1] = Math.max(profit[i-1][1], -prices[i]);
   
8.             profit[i][0] = Math.max(profit[i-1][0], profit[i-1][1]+prices[i]);
   
9.         }
   
10.         return profit[prices.length-1][0];
    
11.     }
    
12. }

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新状态只和相邻的一个状态有关，那就可以降低空间复杂度，profit_1即profit[i-1][1]，profit_0即profit[i-1][0]

1. class Solution {
   
2.     public int maxProfit(int[] prices) {
   
3.         int profit_0 = 0, profit_1 = -prices[0];
   
4.         for(int i=0; i<prices.length; i++){
   
5.             profit_1 = Math.max(profit_1, -prices[i]);
   
6.             profit_0 = Math.max(profit_0, profit_1+prices[i]);
   
7.         }
   
8.         return profit_0;
   
9.     }
   
10. }

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楼主坚持了好久啊

我是LZ的大fans

买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ，其中 prices 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

1. 示例 1:
   
2. 输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
   
3. 输出: 7
   
4. 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
   
5.      随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
   
6. 
   
7. 示例 2:
   
8. 输入: prices = [1,2,3,4,5]
   
9. 输出: 4
   
10. 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
    
11.      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
    
12. 
    
13. 示例 3:
    
14. 输入: prices = [7,6,4,3,1]
    
15. 输出: 0
    
16. 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]