如何计算如下Trellis Diagram的unique path的总数量？

最近读了一篇热门论文，里面有如下连接图，我就想如果求最左边的点，到最右边的4个点的所有可能path的总数，这将是一道很棒的面试题：）

从左往右看，就是一个node指向2个node，再指向3个node，再指向4个node 。。。
如上图所示，一共12列，4行
这些点的连接可以有三种：
（1）每个node可以和下一列的同行node相连
  (2)   每个node可以和下一列的上一行的node相连 （如果存在上一行的话）
（3） 每个node可以和下一列的下一行的node相连  （如果存在下一行的话）
如何求出从最左边的一个node到最右边的4个node的可能unique path的数量？
我知道一定是用某种动态规划算法来计算，但是我水平有限，不知道如何实践这个DP算法。
恳请大神指点迷津~

dp[0][0] = 1
dp[ i ][ j ] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j + 1] 没什么好说的8？