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[动态规划] 如何计算如下Trellis Diagram的unique path的总数量?

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最近读了一篇热门论文,里面有如下连接图,我就想如果求最左边的点,到最右边的4个点的所有可能path的总数,这将是一道很棒的面试题:)

12层Trellis

12层Trellis

从左往右看,就是一个node指向2个node,再指向3个node,再指向4个node 。。。
如上图所示,一共12列,4行
这些点的连接可以有三种:
(1)每个node可以和下一列的同行node相连
  (2)   每个node可以和下一列的上一行的node相连 (如果存在上一行的话)
(3) 每个node可以和下一列的下一行的node相连  (如果存在下一行的话)
如何求出从最左边的一个node到最右边的4个node的可能unique path的数量?
我知道一定是用某种动态规划算法来计算,但是我水平有限,不知道如何实践这个DP算法。
恳请大神指点迷津~


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我的人缘0
337845818 2019-8-15 20:14:31 | 显示全部楼层
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dp[0][0] = 1
dp[ i ][ j ] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j + 1] 没什么好说的8?
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