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[动态规划] 三色二叉树,DP hard题,求讨论,求Python code

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最近看面经搜集到的,力扣好像没有收录,如果有,是我太菜。。网上其实有C++的解法,但是自己写成Python不太确定,希望跟各位大佬一起讨论下。

题目如下
一棵二叉树可以按照如下规则表示成一个由 0、1、2 组成的字符序列,我们称之为 “二叉树序列 S”:

s = 0          表示该树没有子节点
s = 1 表示该树有一个子节点,S1为其子树的二叉树序列
s = 2  表示该树有两个子节点,S1和S2分别表示其两个子树的二叉树序列

image.png


你的任务是要对一棵二叉树的节点进行染色。

每个节点可以被染成红色、绿色或蓝色。

并且,一个节点与其子节点的颜色必须不同,如果该节点有两个子节点,那么这两个子节点的颜色也必须不相同。

给定一棵二叉树的二叉树序列,请求出这棵树中最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

输入格式
仅有一行,表示一个二叉树序列。

输出格式
只有一行,包含两个数,依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

数据范围
输入序列长度不超过 5×105。

输入样例:
1122002010

输出样例:
5 2

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fropen 2021-9-20 01:20:23 来自APP | 显示全部楼层
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这好像是变种强盗题换了个马甲,递归的时候返回两个数,染色最大和不染色最大
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小亩_aa9ac4f 2021-9-20 03:25:57 | 显示全部楼层
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Quick thought:

DP(root, True) = 1 + DP(root.left, False) + DP(root.right, False)
DP(root, False) = min(
  DP(root.left, True) + DP(root.right, False),
  DP(root.left, False) + DP(root.right. True)
)
DP(null, _) = 0

DP(root, True/False)表示root染/不染绿色的时候以root为根的树的最少绿色使用数。min改成max就是max问题解法。

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