没见过的DS电面题: 6 digit number reading 的问题怎么解？

前段时间电话面试Data Scientist被问倒了这个题，从来没见过，刚被问的时候懵了，一点思路也没有，哪位大神见过？
If you randomly type a 6 digit number on a note, what is the probability that you can see the same number if you flip your note upside down? How would you explain your answer to non-techincal person?

1-1 0-0 8-8 6 -9  9-6     左右对应，所以只选3位
125/1000000

placeholder 发表于 2019-6-26 15:29
23457翻过来不是有效数字

考虑六位数abcdef

下面还有一个解法也有道理，但答案和你的不一样？
-baidu 1point3acres
1. 观察数字 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; 其中0,1,8是上下对称的；6，9是旋转对称的
2. 如果要纸条翻转对称后数字不变，必须符合如下情况之一：
  1）数字完全由0，1，8组成,并且关于中点对称，如018810
  2）数字6，9成对出现，并且6的位置与9的位置之和为5，如006900；其他数字必须为0，1，8，并且关于中点对称，如086980. check 1point3acres for more.
3.  计算：
情况1）的可能数: 3^3
情况2）的可能数：
    3 对 6，9 (每对可以选择(6,9)或者(9,6))： 2*2*2
    2 对 6，9 (每对可以选择(6,9)或者(9,6)， 2个(6,9)对有3个位置可以选择，此外空余位置可填00，11，88之一)： （2*2*3）*3
    1 对 6，9： （2*3）*9
4.
概率 = (81+8+24+54)/10^6

placeholder 发表于 2019-6-26 15:29
. 1point3acres.com 23457翻过来不是有效数字

考虑六位数abcdef

还有一个解法也有道理，但跟你的答案不一样，哪个对？

1. 观察数字 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; 其中0,1,8是上下对称的；6，9是旋转对称的
2. 如果要纸条翻转对称后数字不变，必须符合如下情况之一：
  1）数字完全由0，1，8组成,并且关于中点对称，如018810
  2）数字6，9成对出现，并且6的位置与9的位置之和为5，如006900；其他数字必须为0，1，8，并且关于中点对称，如086980
3.  计算：
情况1）的可能数: 3^3
情况2）的可能数：
    3 对 6，9 (每对可以选择(6,9)或者(9,6))： 2*2*2
    2 对 6，9 (每对可以选择(6,9)或者(9,6)， 2个(6,9)对有3个位置可以选择，此外空余位置可填00，11，88之一)： （2*2*3）*3
    1 对 6，9： （2*3）*9
4.
概率 = (81+8+24+54)/10^6

以下为个人见解：假设1,0和8这三个数字在flip upside down 之后看起来一样（这主要看怎么写），那就是问用这三个数字可以组成多少种不同的六位数（不知道0开头算不算六位数），所以是个排列组合的问题。

bryanjhy 发表于 2019-6-26 11:17
以下为个人见解：假设1,0和8这三个数字在flip upside down 之后看起来一样（这主要看怎么写），那就是问用 ...

还有6 9在对称的位置。

23457翻过来不是有效数字

考虑六位数abcdef
a的取值在{0, 1, 6, 8, 9}中 如果要六位数翻过来是同一个六位数
需要a.t = f
那么f对应只能是0, 1, 9, 8, 6

b和c也类似

所以 (5*1)^3 / 10 ^ 6?

placeholder 发表于 2019-6-25 23:29
23457翻过来不是有效数字

考虑六位数abcdef

如果不考虑有效数字的话这个是正解，否则答案应该是5^2 * 4 / 10^4 * 9^2?

3 上下对称， 翻过来看也还是3吧

sorry 理解错了up side down的意思了， 这个网站可以check 一下  http://www.upsidedowntext.com/

yyldzxx 发表于 2019-6-26 15:40
如果不考虑有效数字的话这个是正解，否则答案应该是5^2 * 4 / 10^4 * 9^2?

能不能解释一下5^2 * 4 / 10^4 * 9^2是怎么来的？假设不考虑有效数字

zhichengguo 发表于 2019-6-26 15:02
能不能解释一下5^2 * 4 / 10^4 * 9^2是怎么来的？假设不考虑有效数字

不考虑有效数字的话，一共有1,6,9,8,0五种可能，但必须是abccba格式的，字母相同的要么都是180， 要么就是69， 96所以就,5^3， 分母很简单就是10^6 因为每一位都有10种可能0-9，ls的答案是对的