动态规划DP系列 -多重背包问题

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤10

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10



import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 读入数据的代码
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        // 物品的数量为N
        int N = reader.nextInt();
        // 背包的容量为V
        int V = reader.nextInt();
        // 一个长度为N的数组，第i个元素表示第i个物品的体积；
        int[] v = new int[N] ;
        // 一个长度为N的数组，第i个元素表示第i个物品的价值；
        int[] w = new int[N] ;
        int[] s = new int[N] ;

        for (int i=0 ; i < N ; i++){
            // 接下来有 N 行，每行有两个整数:v[i],w[i]，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值
            v[i] = reader.nextInt();
            w[i] = reader.nextInt();
            s[i] = reader.nextInt();
        }
        reader.close() ;
        int [] values = new int[V+1];
        for(int i=0;i<N;i+=1){
            if(v[i] * s[i]>= V){
                for(int j=v[i];j<=V;j+=1){
                   values[j] = Math.max(values[j], values[j-v[i]]+w[i]);
                }
            }else{
                int k=1;
                int rest = s[i];
                for(;k < rest;k=k+k){
                    rest -= k;
                    for(int j=V;j>=k*v[i];j-=1){

                        values[j] = Math.max(values[j], values[j-k*v[i]]+k*w[i]);
                    }
                }

                for(int j=V;j>=rest*v[i];j-=1){
                        values[j] = Math.max(values[j], values[j-rest*v[i]]+rest*w[i]);
                }
            }

        }

        System.out.println(values[V]);
    }
}