J1到期后豁免通过的问题

我目前J签证只有三个月到期，本来是打算豁免后办理学术界H签证（已经有OFFER)，但是J1豁免目前还没FR sent，可能J1到期前办不完H，有以下几个问题想问：
1. 如果J1到期的时候没拿到豁免，回国后如果拿到了豁免，还能新申请H签证立刻来美国吗？
2. J1到期前一定要办理完H1吗，还是说只要到期前file H1，就可以了？
提前谢谢大家提供信息了！

1. 应该可以，只要你能让朋友把豁免信寄回去给你办签证
2. 如果J1已到期，提交了H1申请就可以合法呆在美国，但在批下来之前不能工作