[理论研究] 破除“房价跌但利率涨所以月供反而多”的迷思

LZ浸淫房版时日已久，时不时看到这类言论：“虽然他站岗了，但是你利率高，总共给的反而多了啊”，于是做了一点微小的工作，对这个论点做了一点研究，在此抛砖引玉

首先防杠，纯理论研究，不代表任何对房价利率走势的预测，你不同意那你说的都对。
为了防止被人肉，用了个刚注册的小号，支持可以，加米就免了23333

假定有两个购房者同时在T0=0时刻购房，A低利率高房价，B高利率低房价，求解在什么时间点（t）上（首付A+总月供A）=（首付B+总首付B）
场景想定：

• 购房时A和B手中都有一笔现金，这笔钱用来付首付+后续所有月供
• 房价1M，其实这个不重要，房价1块还是1M还是1B不影响结论
• 贷款均为30fix，A的利率为2.5%。B的利率未知
• 首付均为20%
  

不考虑的因素：

• 现金在手中增值/贬值，哪怕是零风险投资也不予考虑
• 贷款能力（碎碎念：反正房版认为弯曲买房难点在首付不在月供）
• 时间t之前双方均不refinance
• 利息抵税/房产税等等balabala非贷款的因素
  

假设当房价下跌x%的时候，需要t年才能同时耗尽A和B手头的现金，求t=f(x)的数值表

直接上结论吧，x和t的关系如下图，点击看大图（应该可以吧）

解释一下怎么看这个图。先确定B的利率，比如6.5%，那么找到6.5%的那条线，再找到目标房价跌幅或者目标时间，就能找到对应的另一个变量的值。
举例一：

假定B利率为6.5%，试图寻找10年breakeven的数据点，发现房价需要跌29.67%（下面省略为30%）。
这个数据的指导意义在于，如果房价真的跌了30%而B在6.5%的利率强行上车，那么至少在十年内B的总花费是更少的，也就是少交的首付能分散到十年里cover额外月供（不提更低的房产税和更多的利息抵税以及手里更多的现金的无风险增值）。而只要B相信高利率不可持续，在十年内一定会有机会refinance到2.5%的话，那么“虽然他站岗了，但是你利率高，总共给的反而多了啊”此等言论就不适用于B

举例二：

一个特殊的数据点是t=30，也就是30fix结束时的值。同样以6.5%为例，x终值为34.46%，亦即如果房价跌了35%，B在6.5%上车，那么在30年期内的总支出都比A少，完全可以无视“虽然但是总共啊”的言论

以上，希望能帮到大家，也希望大家能和平讨论：）

每个月的还款额 = 本金 + 利息
重点是本金和利息的比例是一直变化的。前期大部分都在还利息，后期才是还本金。

这分别是6%和2.5%利率的还款曲线，所以在高息环境买房是非常亏的。

我理解是refi 的时候不是就等于reset timer了吗？那头refi之前的利息不是打水漂了？因为开始的时候比如一个月是5k，但是你会发现一半以上都是利息，本金非常少。要是比如从T0=6.5% ---> T+6=5.5%的时候 refi，那买家是要从买房算起在T+36才能换完房贷（要是一直不卖的话，也不算extra payment)，那不是头6年利息血亏？因为本金没下去多少可是利息也付了不少，重点是30年又重新reset 了，是我哪里理解错了吗？

kafkagre 发表于 2022-06-20 23:17:50
每个月的还款额 = 本金 + 利息
重点是本金和利息的比例是一直变化的。前期大部分都在还利息，后期才是还本金。

贷款额一样的情况下，高利率当然比低利率亏啦🤣🤣

这不是最简单的线性规划问题吗…

iresss 发表于 2022-6-20 21:20
这不是最简单的线性规划问题吗…

是的，问题的本质非常非常的简单，我只是把这个简单的关系画个图出来方便大家而已

我有点迷，地里都是脑子特别好使的小伙伴，这种common sense还需要做stimulation才能搞得懂吗？实在不行写几行程序算一下？难怪有人被agent坑啊。。
用这两个calculator模拟一下，很简单的事儿。第一个算现在的mortgage，第二个算refinance。

https://www.mortgagecalculator.org/
https://www.bankrate.com/mortgages/refinance-calculator/

有帮助的话，给点大米吧哈哈~

mxtacky 发表于 2022-6-20 21:34
我理解是refi 的时候不是就等于reset timer了吗？那头refi之前的利息不是打水漂了？因为开始的时候比如一个 ...

你说的很有道理，所以我才说抛砖引玉嘛，我的确没考虑到breakeven时刻贷款余额的差值，可以重新算一下

湾区热门区域房价要跌30%那利率肯定不止6.5%了，总的来说一般人7，8年就换房了，也等不到那么久。

mxtacky 发表于 2022-06-20 21:34:13
我理解是refi 的时候不是就等于reset timer了吗？那头refi之前的利息不是打水漂了？因为开始的时候比如一个月是5k，但是你会发现一半以上都是利息，本金非常少。要是比如从T0=6.5% -

你的理解是对的。而且降息过程中并不是refi一次就可以，因为不知道什么时候利息最低，如果利息不停降就可能要refi很多次。

高利率是不太可能持续的，都是周期，现在5%，可能过2-3年就3-4%，到时候refi一下，而且可以多次refi，也不需要自己掏什么钱。总之如果能低价抄底，大概率是划算的

mxtacky 发表于 2022-06-20 21:34:13
我理解是refi 的时候不是就等于reset timer了吗？那头refi之前的利息不是打水漂了？因为开始的时候比如一个月是5k，但是你会发现一半以上都是利息，本金非常少。要是比如从T0=6.5% -

同问，这种最开始多还利息的schedule 到底会怎么影响refinance 的决定呢，有没有懂的小伙伴解释一下。