给父母申请绿卡，问题请教

请教有经验的网友：给父母申请绿卡需要父母他们的出生证吗？我在移民局网站上没看到需要这个，但是论坛上有人说需要。我有自己的出生公证。父母年纪大了，给自己办个出生公证应该不容易，所以我想问清楚，如果不需要，就不麻烦他们在国内跑各个机构办理这个文件了。
另外，父母现在还在中国。我好像听说目前美国停止了海外移民申请，是不是表示，我不能提交申请表（到广州使馆）呀？
也有想到让父母先来美国在美国国内提交申请，但是，听说目前美国不让持B2探亲签证的人进境。。我自己感觉先来美国在美国国内提交申请会批下来快一些 （比去广州使馆移民面试）。
不知道我的消息是否属实，请有经验的网友指点一下。谢谢！